气体常数

气体常数

我敢打赌，化学化工专业的同学们学的第一个气体状态方程必然是理想气体方程

    \[ PV=nRT \]

, 教科书上有这个方程的推导过程，即可以从Boyle-Marriote定律，Charles-Gay-Lussac定律和Avogadro定律推导出来，也可以从统计热力学推导出来，有兴趣的同学可以去看看。其首先是由大神Clapeyron提出来的，就这位。
clapeyron

理想气体常数

    \[R=N_{A}k\]

N_{A}为Avogadro常数，6.0221407610^{23}
k为玻尔兹曼常数，1.38064910^{-23}
得到R=8.31446261815324，通常取8.31446
这个气体常数我们称之为 gas constant，universal gas constant，ideal gas constant，或者molar gas constant ，其单位为 通常写为 J\cdot K^{-1}\cdot Mol^{-1}

根据理想气体方程可知

    \[ R=\frac{PV}{nT}\]

由于我们知道1mol理想气体的体积约为22.4L（0.0224m^3)，在1个标准大气压（101325Pa），0摄氏度（273.15K）时，可以计算得到理想气体常数为
R=\frac{101325*0.0224}{1*273.15}=8.3093
?? WTF 为什么不是我们熟知的 8.314 呢？ 由于上述的参数里只有体积这个数据有可能有问题，因此反算体积，得到 V=0.022414 （此处只保留6位小数）好吧，22.4L也是个大概数。

特定气体常数

对于某指定的气体，其特定气体常数可以由理想气体常数除以此气体摩尔质量得到
R_{specific}=R/M ，由于使用这个比值，通常又称之为 比气体常数
气体摩尔质量我们可以由其气体分子量快速得到，比如氮气的气体分子量为28，则其摩尔质量为28g/mol，也就是0.028kg/mol
进而得到
R_{N_2}=8.314/0.028=296.9 ，单位记为 J\cdot K^{-1}\cdot kg^{-1}
由于计算过程对分子分母的取值较为粗略，计算结果也相应会有点粗糙，用于一般化工工程计算还是可以的。

与比热容的关系

这个比较简单就一句话，对于理想气体或者在可以视作理想气体的条件下

    \[R_{specific} = C_p - C_v \]

Cp为定压比热容 Cv为定容比热容

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