对数平均温差定义
从换热过程来说，
![\[ Q = U \times A \times LMTD \]](https://www.cryogeny.cn/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b62972d58ff7e37c08a9ac8e54066e18_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
对于稳态逆流时，可以有以下定义
![\[ LMTD={\frac {\Delta T_{A}-\Delta T_{B}}{\ln \left({\frac {\Delta T_{A}}{\Delta T_{B}}}\right)}}={\frac {\Delta T_{A}-\Delta T_{B}}{\ln \Delta T_{A}-\ln \Delta T_{B}}} \]](https://www.cryogeny.cn/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a9c1ee0f7f7cea9af82c3af76ae9cd4d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
推导过程可以参考教科书。
限制条件
- 假设二流体温度的变化率和其温差成正比，这对固定比热的流体有效，流体的温度变化若在一个较小的范围，此假设成立，不过若比热有变化，用计算对数平均温差计算的热交换量就不准了。
- LMTD不适用在冷凝器及再沸器中，其中包括了相变化及其潜热，因此假设无效。但是，当其中蒸气是过热蒸气传递时，由于其没有形成冷凝液相膜，还是可以继续使用。
- 假设热传系数U为定值，和温度无关，若热传系数和温度有关，计算的准确度也会下降。
- LMTD是一个稳态的概念，不适用在暂态的分析。特别若LMTD应用在暂态中，其时间较短，热交换器的二边温度梯度的符号相反，对数的引数会出现负值，这也是不允许的。