对数平均温差和其限制条件

对数平均温差定义


从换热过程来说,

    \[ Q = U \times A \times LMTD \]

对于稳态逆流时,可以有以下定义

    \[ LMTD={\frac {\Delta T_{A}-\Delta T_{B}}{\ln \left({\frac {\Delta T_{A}}{\Delta T_{B}}}\right)}}={\frac {\Delta T_{A}-\Delta T_{B}}{\ln \Delta T_{A}-\ln \Delta T_{B}}} \]

推导过程可以参考教科书。

限制条件

  • 假设二流体温度的变化率和其温差成正比,这对固定比热的流体有效,流体的温度变化若在一个较小的范围,此假设成立,不过若比热有变化,用计算对数平均温差计算的热交换量就不准了。
  • LMTD不适用在冷凝器及再沸器中,其中包括了相变化及其潜热,因此假设无效。但是,当其中蒸气是过热蒸气传递时,由于其没有形成冷凝液相膜,还是可以继续使用。
  • 假设热传系数U为定值,和温度无关,若热传系数和温度有关,计算的准确度也会下降。
  • LMTD是一个稳态的概念,不适用在暂态的分析。特别若LMTD应用在暂态中,其时间较短,热交换器的二边温度梯度的符号相反,对数的引数会出现负值,这也是不允许的。

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